/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Pole

Zadanie nr 9775494

Dany jest trójkąt prostokątny o długościach boków a,b,c , gdzie a < b < c . Obracając ten trójkąt, wokół prostej zawierającej dłuższą przyprostokątną o kąt 360∘ , otrzymujemy bryłę, której pole powierzchni całkowitej jest równe
A)  1 2 V = 3a bπ B)  2 V = b π + πbc C) V = πac D)  2 V = a π + πac

Wersja PDF

Rozwiązanie

W wyniku opisanej operacji otrzymujemy oczywiście stożek.


PIC


Pole powierzchni całkowitej tego stożka jest równe

V = πr2 + πrl = πa 2 + πac .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
spinner