Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2583833

Trójkąt równoboczny o boku długości 6 cm obrócono wokół prostej zawierającej wysokość trójkąta. Objętość powstałej bryły jest równa:
A) 259 2 cm 3 B)  √ - 27-3-cm 3 2 C)  √ -- 3 27 3π cm D)  √ -- 3 9 3π cm

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy obrazek.


PIC


Z obrazka widać, że otrzymamy stożek o promieniu podstawy równym połowie boku trójkąta, czyli r = 3 . Wysokość stożka jest równa wysokości trójkąta równobocznego, czyli wynosi

 √ -- a 3 √ -- h = -----= 3 3. 2

Zatem objętość jest równa

 1- 2 1- √ -- √ -- V = 3 πr ⋅h = 3 ⋅9 π ⋅3 3 = 9 3 π.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!