/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Objętość

Zadanie nr 3135905

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej długości 8. Objętość tego stożka jest równa
A) 64π B) 27π C) 64π 3 D) 128π 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od obrazka.

PIC

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym, jest więc połówka kwadratu (bo z założenia jest prostokątny). W takim razie

CS = AS = 1-⋅AB = 4 2

(połowa długości przekątnej kwadratu). Zatem objętość jest równa

V = 1πr 2 ⋅H = 1-⋅π ⋅16 ⋅4 = 6-4π . 3 3 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF