/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Objętość

Zadanie nr 4493042

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest równa
A) √ -- 27π 3 B) √ -- 9π 3 C) 18π D) 6π

Rozwiązanie

Szkicujemy stożek.

PIC

Wysokość stożka jest równa wysokości trójkąta równobocznego, czyli wynosi

√ -- a--3- √ -- h = 2 = 3 3.

Zatem objętość stożka jest równa

V = 1πr 2 ⋅h = 1-⋅32π ⋅3√ 3-= 9π √ 3. 3 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF