/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Objętość

Zadanie nr 6076887

Jeżeli promień podstawy stożka zwiększymy o 20%, a wysokość zmniejszymy o 20%, to objętość stożka
A) nie zmieni się B) zwiększy się o 15,2%
C) zwiększy się o 1,52% D) zmniejszy się o 4%

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Wysokość została zmniejszona o 20%, więc nowa wysokość będzie równa 0,8h . Podobnie promień podstawy został zwiększony o 20%, więc nowy promień będzie równy 1,2r .

Obliczamy ze wzoru na objętość stożka

1 2 1 2 1 2 Vnowe = -π (1,2r) ⋅0,8h = -π ⋅1,4 4r ⋅0,8h = -πr h(1,44 ⋅0,8) = Vstare⋅1 ,152. 3 3 3

Zatem objętość stożka zwiększy się o 15,2%.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF