/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Objętość

Zadanie nr 6221563

Stożki S1 oraz S2 mają równe wysokości. Promień podstawy stożka S2 jest 4 razy dłuższy od promienia stożka S 1 . Wobec tego objętość stożka S 2 jest
A) 4 razy większa od objętości stożka S 1
B) o 150% większa od objętości stożka S1
C) o 300% większa od objętości stożka S 1
D) o 1500% większa od objętości stożka S1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy przez r promień podstawy stożka S 1 , a przez h jego wysokość. Liczymy objętości stożków

VS = 1πr 2h 1 3 1- 2 1- 2 VS2 = 3π (4r) h = 3 π1 6r h = 16VS 1 = VS1 + 15VS1.

Zatem objętość stożka S2 jest o 1500% większa niż objętość S 1 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF