/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Objętość

Zadanie nr 7880632

Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 4. Objętość tego stożka jest równa
A) √ -- 8π 3 B) 16π 3 C) 8 √ -- 3 π 3 D) 16 9 π

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy stożek.

PIC

Wysokość stożka jest równa wysokości trójkąta równobocznego, czyli wynosi

√ -- a--3- √ -- h = 2 = 2 3.

Zatem objętość stożka jest równa

V = 1πr 2 ⋅h = 1-⋅22π ⋅2√ 3-= 8π √ 3. 3 3 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF