/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Objętość

Zadanie nr 9868429

Jeśli promień podstawy stożka zwiększymy dwukrotnie, a wysokość zmniejszymy dwukrotnie, to objętość stożka
A) zwiększy się dwukrotnie B) nie zmieni się
C) zwiększy się czterokrotnie D) zmniejszy się czterokrotnie

Wersja PDF

Rozwiązanie

Objętość stożka liczymy ze wzoru

1 V = --πr2h. 3

Oznaczmy nową wysokość przez H , a nowy promień przez R . Wówczas mamy

1 R = 2r i H = --h. 2

Zatem

1 2 1 2 1 2 2 Vnowe = -πR H = --⋅4r ⋅ -hπ = --πr h. 3 3 2 3

Stąd

V = 2V . nowe stare

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF