/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Kąty

Zadanie nr 1610083

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 3:2. Tworząca stożka tworzy z podstawą kąt α , taki, że
A) cosα = 1 3 B) sin α = 2 3 C) 2 co sα = 3 D) 1 sin α = 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wysokość

∘ ----------- √ -- h = (3a)2 − a2 = 2a 2.

Liczymy

-- -- h 2a√ 2 2√ 2 sinα = --= ------= ----- l 3a 3 cos α = r = a--= 1. l 3a 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF