Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2314370

Objętość stożka o promieniu podstawy równym r jest równa π√3r3- 9 . Miara kąta rozwarcia tego stożka jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 90∘ D) 120∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy stożek


PIC


Jeżeli oznaczymy przez H wysokość stożka, to wiemy, że

 √ --3 1πr 2 ⋅H = π---3r- / ⋅--3- 3 9 πr 2 √ 3r H = ----. 3

W takim razie

 α r r 3 √ -- α tg --= -- = √---= √---= 3 ⇒ --= 60∘. 2 H -33r- 3 2

To oznacza, że α = 1 20∘ .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!