Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2453871

Długość tworzącej stożka jest równa 6, a obwód jego podstawy wynosi  √ -- 6 3π . Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 90∘ D) 120∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy stożek


PIC


Jeżeli oznaczymy przez r promień podstawy stożka, to wiemy, że

 √ -- √ -- 2πr = 6 3π ⇒ r = 3 3.

W takim razie

 √ -- √ -- α- 3--3- --3- α- ∘ sin 2 = 6 = 2 ⇒ 2 = 6 0 .

To oznacza, że α = 1 20∘ .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!