/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Kąty

Zadanie nr 2453871

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Długość tworzącej stożka jest równa 6, a obwód jego podstawy wynosi √ -- 6 3π . Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 90∘ D) 120∘

Rozwiązanie

Szkicujemy stożek

PIC

Jeżeli oznaczymy przez r promień podstawy stożka, to wiemy, że

√ -- √ -- 2πr = 6 3π ⇒ r = 3 3.

W takim razie

√ -- √ -- α- 3--3- --3- α- ∘ sin 2 = 6 = 2 ⇒ 2 = 6 0 .

To oznacza, że α = 1 20∘ .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF