/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Kąty

Zadanie nr 4331593

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 5:2. Tworząca stożka tworzy z podstawą kąt α , taki, że
A) cosα = 2 5 B) sin α = 2 5 C) 1 co sα = 5 D) 1 sin α = 5

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wysokość

∘ ----------- √ ----- √ -- h = (5a)2 − a2 = 24a 2 = 2a 6.

Liczymy

-- -- h 2a√ 6 2√ 6 sinα = --= ------= ----- l 5a 5 cos α = r = a--= 1. l 5a 5

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF