/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Kąty

Zadanie nr 4871070

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie 8 i ramieniu 10. Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o kącie środkowym
A) 120 ∘ B) 135∘ C) ∘ 18 0 D) ∘ 14 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.

PIC

Obwód okręgu w podstawie stożka jest równy

2π ⋅4 = 8π.

Z drugiej strony jest to długość łuku wycinka kołowego, o którym mowa w treści zadania. Ten wycinek jest fragmentem koła o promieniu 10 i długości

2π ⋅10 = 20π ,

więc odpowiedni kąt środkowy jest równy

-8π- ∘ 2- ∘ ∘ 2 0π ⋅360 = 5 ⋅360 = 144 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF