/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Kąty

Zadanie nr 7254361

Pole powierzchni bocznej stożka jest dwa razy większe od jego pola podstawy. Tworząca tego stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D)  ∘ 90

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Korzystając ze wzoru na pole powierzchni bocznej stożka mamy równanie

πrl = 2πr 2 / : 2πlr 1 r -- = -. 2 l

To oznacza, że

 r 1 ∘ cosα = - = -- ⇒ α = 6 0 . l 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
spinner