/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Kąty

Zadanie nr 7254361

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole powierzchni bocznej stożka jest dwa razy większe od jego pola podstawy. Tworząca tego stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) ∘ 90

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Korzystając ze wzoru na pole powierzchni bocznej stożka mamy równanie

πrl = 2πr 2 / : 2πlr 1 r -- = -. 2 l

To oznacza, że

r 1 ∘ cosα = - = -- ⇒ α = 6 0 . l 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF