Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7590629

Stożek o promieniu podstawy r i kula o tym samym promieniu mają równe objętości. Tangens kąta między tworzącą i płaszczyzną podstawy tego stożka jest równy
A) 4 3 B) 12 C) √ 17- D) 4

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez r promień podstawy stożka, a przez h jego wysokość, to z podanej informacji o objętościach mamy

1-πr2 ⋅h = 4πr3 / ⋅-3-- 3 3 πr 2 h = 4r.

Szkicujemy teraz stożek.


PIC


Interesujący nas tangens jest równy

tg α = h- = 4r-= 4. r r

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!