Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8597643

Stożek o średnicy podstawy d i kula o promieniu d mają równe objętości. Tangens kąta między tworzącą i płaszczyzną podstawy tego stożka jest równy
A) 32 B) 1 8 C)  √ --- 5 41 D) 4

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez  d r = 2 promień podstawy stożka, a przez h jego wysokość, to z podanej informacji o objętościach mamy

1-πr2 ⋅h = 4-π ⋅(2r)3 = 3-2πr 3 / ⋅-3-- 3 3 3 πr 2 h = 32r.

Szkicujemy teraz stożek.


PIC


Interesujący nas tangens jest równy

tg α = h-= 32r-= 32. r r

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!