Stożek o średnicy podstawy d i kula o promieniu d mają równe... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Kąty, 8597643

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1024 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Kąty

Zadanie nr 8597643

Stożek o średnicy podstawy $d$ i kula o promieniu $d$ mają równe objętości. Tangens kąta między tworzącą i płaszczyzną podstawy tego stożka jest równy
A) 32 B) $1 8$ C) $√ --- 5 41$ D) 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez $d r = 2$ promień podstawy stożka, a przez $h$ jego wysokość, to z podanej informacji o objętościach mamy

1-πr2 ⋅h = 4-π ⋅(2r)3 = 3-2πr 3 / ⋅-3-- 3 3 3 πr 2 h = 32r.

Szkicujemy teraz stożek.

Interesujący nas tangens jest równy

tg α = h-= 32r-= 32. r r

Odpowiedź: A

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy