Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9628348

Pole podstawy stożka jest trzy razy mniejsze od jego pola powierzchni bocznej. Wówczas kąt α rozwarcia stożka spełnia warunek
A) 38∘ < α < 40∘ B) 36 ∘ < α < 38 ∘ C) 19∘ < α < 20∘ D) 18∘ < α < 19∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku.


PIC


Podana informacja o polach prowadzi do równania

 2 3πr = πrl / : πr 3r = l.

Zatem

 α- r r-- 1- sin 2 = l = 3r = 3 .

Jeżeli spojrzymy teraz w tablice funkcji trygonometrycznych, to okaże się, że 19 ∘ < α < 20 ∘ 2 . Zatem kąt rozwarcia spełnia nierówność

38∘ < α < 40∘

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!