/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Różne

Zadanie nr 3445148

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku a . Jeżeli r oznacza promień podstawy stożka, h oznacza wysokość, to
A) r2 + a2 = h2 B) √- r+ h = a+ -3a 2 C) r− h = a D) √ - r+ h = 1+2-3a

Rozwiązanie

Wykonujemy szkicowy rysunek.

PIC

Z założenia i ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego mamy

a r = -- 2 √ -- a--3- h = 2 .

Zatem

√ -- 1+----3- r + h = 2 a.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF