/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Różne

Zadanie nr 3475195

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest 4 razy większe od pola powierzchni pewnej kuli. Promień tej kuli jest równy 3 i jest taki sam jak promień podstawy tego stożka. Tworząca tego stożka ma długość równą
A) 42 B) 45 C) 48 D) 52

Rozwiązanie

Pole powierzchni kuli o promieniu r = 3 jest równe

2 4πr = 36π ,

więc pole powierzchni całkowitej stożka jest równe 4 ⋅36 π = 1 44π .

PIC

Mamy stąd

2 144π = πr + πrl = 9π + 3πl / : 3π l = 48 − 3 = 45 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF