Zadanie nr 1117801
Wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym każda z cyfr: 0 i 5 występuje dokładnie 3 razy jest
A) 10 B) 32 C) 16 D) 12
Rozwiązanie
Pierwsza cyfra (od lewej) tworzonej liczby musi być równa 5. Pozostaje więc ustalić na ile sposobów możemy ustawić pozostałe 2 piątki i 3 zera.
Sposób I
Łatwo wypisać wszystkie możliwe liczby spełniające warunki zadania
![5550 00, 55 0500, 550050 , 550 005 5055 00, 50 5050, 505005 5005 50, 50 0505 5000 55.](https://img.zadania.info/zad/1117801/HzadR0x.png)
Jest więc 10 takich liczb.
Sposób II
Jak już ustaliliśmy na początku musi być piątka. Pozostałe dwie piątki możemy umieścić na 5 miejscach na
![( ) 5 = 5-⋅4 = 1 0 2 2](https://img.zadania.info/zad/1117801/HzadR1x.png)
sposobów. Gdy to zrobimy, na pozostałych miejscach umieszczamy zera. Jest więc 10 takich liczb.
Odpowiedź: A