/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb/Cyfry

Zadanie nr 1440655

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych, większych 43080, utworzonych wyłącznie z cyfr 1, 2, 3, 4 przy założeniu, że cyfry mogą się powtarzać, ale nie wszystkie z tych cyfr muszą być wykorzystane?
A) 48 B) 15 C) 128 D) 192

Rozwiązanie

Skoro liczby mają być większe od 43080, to pierwsza cyfra każdej z takich liczb musi być równa 4, druga cyfra musi być równa 3 lub 4, a pozostałe 3 możemy wybrać dowolnie spośród cyfr: 1, 2, 3, 4. Jest więc

2 ⋅4⋅4 ⋅4 = 128

takich liczb.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
spinner