/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb/Cyfry

Zadanie nr 2368989

Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych większych od 27 , które mają dwie różne cyfry?
A) 63 B) 72 C) 65 D) 18

Wersja PDF

Rozwiązanie

Są dwie liczby z 2 na początku: 28 i 29.

Policzmy teraz liczby z pierwszą cyfrą większą od 2. Pierwszą cyfrę możemy wybrać na 7 sposobów, bo może być to jedna z liczb:

3,4,5,6,7,8,9 .

Druga cyfra nie może być równa pierwszej cyfrze, więc mamy 9 możliwości (może też być 0). W sumie są więc

7 ⋅9 = 63

liczby z pierwszą cyfrą większą od 2.

Razem jest

63 + 2 = 65

takich liczb.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
spinner