/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb/Cyfry

Zadanie nr 5427382

Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych mniejszych od 6 3 , które mają dwie różne cyfry?
A) 45 B) 48 C) 63 D) 58

Wersja PDF

Rozwiązanie

Są trzy liczby z 6 na początku: 62, 61 i 60.

Policzmy teraz liczby z pierwszą cyfrą mniejszą od 6. Pierwszą cyfrę możemy wybrać na 5 sposobów, bo może być to jedna z liczb:

1,2,3,4,5.

Druga cyfra nie może być równa pierwszej cyfrze, więc mamy 9 możliwości (może też być 0). W sumie jest więc

5 ⋅9 = 45

liczb z pierwszą cyfrą mniejszą od 6.

Razem jest

45 + 3 = 48

takich liczb.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner