/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb/Cyfry

Zadanie nr 6300498

Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, których kolejne cyfry tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2 lub − 2 ?
A) 7 B) 6 C) 12 D) 9

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wypiszmy wszystkie możliwe ciągi arytmetyczne o różnicy 2, których wyrazy są ze zbioru {0,1,2,...,9 } (na początku nie może być 0).

(1,3,5,7), (2,4,6,8), (3,5,7,9).

Są też 4 ciągi o różnicy − 2 (na końcu może być 0):

(9,7,5,3), (8,6,4,2), (7 ,5,3,1), (6,4 ,2,0).

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF