/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb/Cyfry

Zadanie nr 6398934

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest
A) 9 B) 10 C) 12 D) 8

Rozwiązanie

Skoro suma cyfr ma być równa 3, to liczba ta może mieć jedną niezerową cyfrę równą 3 – jest jedna taka liczba: 3000, lub też może mieć dwie niezerowe cyfry równe 1 i 2 – jest sześć takich liczb:

100 2, 10 20, 12 00, 2 001, 2010, 2100.

Ostatnia możliwość, to trzy niezerowe cyfry – muszą to być wtedy trzy jedynki. Są 3 takie liczby

11 10, 1 101, 1 011.

W sumie jest więc

1+ 6+ 3 = 10

liczb spełniających warunki zadania.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF