/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb/Cyfry

Zadanie nr 8622489

Aby odblokować telefon komórkowy należy użyć czterocyfrowego kodu PIN. Paweł ustalił, że jego kod PIN na parzystych miejscach będzie miał cyfrę nieparzystą, a na nieparzystych miejscach cyfrę parzystą oraz cyfry nie będą się powtarzać. Ile różnych kodów PIN może utworzyć Paweł?
A) 400 B) 300 C) 4 2 ⋅5 D) 2 ⋅45

Wersja PDF

Rozwiązanie

Cyfry na miejscach parzystych możemy wybrać na

5 ⋅4 = 20

sposobów (wybieramy niepowtarzające się cyfry ze zbioru {1,3,5,7,9} ). Dokładnie tyle samo jest możliwości wybrania dwóch niepowtarzających się cyfr parzystych na miejscach nieparzystych. Razem daje to nam (zasada mnożenia)

20⋅2 0 = 400

takich liczb.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF