/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb/Cyfry

Zadanie nr 9479262

Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, których iloczyn cyfr jest równy 0?
A) 162 B) 90 C) 171 D) 172

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jest 9 liczb z dwoma zerami:

100,200,...,90 0.

Liczb z jednym zerem jest

9 ⋅2 ⋅9 = 162

(na 9 sposobów wybieramy cyfrę setek, potem na 2 sposoby miejsce drugiej cyfry niezerowej i na koniec na 9 sposobów wybieramy tę drugą cyfrę niezerową). W sumie jest więc

162 + 9 = 171

takich liczb.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
spinner