/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb/Liczby z dwóch zbiorów

Zadanie nr 8266269

Wybieramy liczbę a ze zbioru A = {2,3,4,5 ,6 } oraz liczbę b ze zbioru B = {1,2,3 ,4 } . Ile jest takich par (a,b) , że iloczyn a⋅ b jest liczbą parzystą?
A) 11 B) 16 C) 20 D) 9

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli iloczyn ma być liczbą parzystą to przynajmniej jedna z wylosowanych liczb musi być parzysta.

Z pierwszego zbioru możemy wybrać liczbę parzystą na 3 sposoby i wtedy liczba z drugiego zbioru jest dowolna. Jest więc

3 ⋅4 = 12

takich par.

Jeżeli natomiast z pierwszego zbioru wybierzemy liczbę nieparzystą (możemy to zrobić na 2 sposoby), to z drugiego zbioru musimy wybrać liczbę parzystą, co możemy zrobić na 2 sposoby. Są więc 2 ⋅2 = 4 takie pary.

W sumie jest więc

12 + 4 = 16

takich par.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF