Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7571468

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o polu  2 16π . Objętość tego walca jest równa
A) 4π 3 B) 4π 2 C) 16 π D) 16π 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Widać, że po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymamy prostokąt o bokach długości H oraz 2πr . W takim razie

4π = H 4π = 2πr ⇒ r = 2.

Zatem objętość walca jest równa

 2 2 V = πr ⋅ H = 4π ⋅4π = 16π .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!