/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Walec/Pole powierzchni

Zadanie nr 9438918

Wysokość OS walca jest równa 2, a cosinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy 35 .

PIC

Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe
A) 6π B) 12π C) 8π D) 8π 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z podanego cosinusa obliczamy sinus i tangens

∘ ----(---)2 ∘ ------- 3- 9-- 4- sin ∡OAS = 1 − 5 = 1− 25 = 5 sin-∡OAS--- 45- 4- tg ∡OAS = cos ∡OAS = 3 = 3 5

Stąd

OS 4 OS 3 3 ----= tg ∡OAS = -- ⇒ AS = -4--= 2 ⋅--= -- AS 3 3 4 2

i pole powierzchni bocznej walca jest równe

Pb = 2π ⋅AS ⋅OS = 2π ⋅ 3-⋅2 = 6π. 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF