/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Walec/Pole powierzchni

Zadanie nr 9996075

Pole powierzchni bocznej walca wynosi 2 18π cm . Wysokość walca jest 3 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni podstawy tego walca jest równe
A) 3π cm 2 B) 6π cm 2 C) 2 9π cm D) 2 12π cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy przez r promień podstawy walca, a przez h = 3r jego wysokość.

PIC

Z założeń mamy

18π = 2πr ⋅h / : 2π 9 = r ⋅3r 2 9 = 3r / : 3 -- r2 = 3 ⇒ r = √ 3 .

Zatem pole podstawy wynosi

2 √ --2 PP = πr = π ( 3) = 3π .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF