/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Trzy logarytmy

Zadanie nr 2996954

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba √3--- √6-- lo g16 3+ log 16 3 6− log 16 3 6 jest równa
A) 1 6 B) − 1 3 C) 4 D) 1 − 2

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

√ --- √ -- ( ) log1 3+ lo g1 3 36− lo g13 6 6 = log1 3 ⋅6 23 ⋅-1--- = 6 6 6 6 3 ⋅6 16 ( ) ( ) − 1 = log 6 23−16 = lo g 612 = log 1- 2 = − 1. 16 16 16 6 2

Sposób II

Liczymy

√ --- √ -- ( 1) 2 log1 3+ log 1 336 − log 13 66 = log 13 − log 1 3 ⋅6 6 + lo g1 63 = 6 6 6 6 6 6 3 ( 1) − 23 ( 1) 16 2 1 2 1 = log 1----1-+ log 1 -- = log1 -- − --= --− --= − -. 63 ⋅66 6 6 6 6 3 6 3 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF