/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Trzy logarytmy

Zadanie nr 5380502

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba x = log36 + log 94+ lo g278 jest równa
A) log 348 B) lo g948 C) log 324 D) log9 24

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

lo g b loga b = ---c-- lo gca

na zmianę podstawy logarytmu. Zmieniamy podstawy wszystkich logarytmów na 3.

lo g 6 + log 4+ lo g 8 = log 6 + log3-4+ -lo-g38- = 3 9 27 3 log3 9 log3 27 2 3 = log 6 + log3-2-+ log3-2-= 3 2 3 = log 6 + log 2 + log 2 = log (6 ⋅2 ⋅2) = log 24. 3 3 3 3 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF