/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Trzy logarytmy

Zadanie nr 5437614

Niech √-√3 -- √ -√3-- √ -√3-- L = log 2 3⋅log 3 5 ⋅log 5 2 . Wtedy
A) L = 1 B) L = 8- 27 C) 3 L = 2 D) 9 L = 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zmieniamy podstawy wszystkich logarytmów na wspólną podstawę, np. na 2.

√3-- √3-- √3-- log √-√3 3⋅log√ -√35-⋅log√ -√32-= lo-g2√-3-⋅ lo-g2√-5-⋅ log-2√-2-= 2 3 5 lo g 2 lo g 3 log 5 2 2 2 13-log-23- 13-log25- 13 log-22 127- -8- = 1 log 2 ⋅1 log 3 ⋅ 1log 5 = 1 = 2 7. 2 2 2 2 2 2 8

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF