/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Trzy logarytmy

Zadanie nr 7118744

Liczba x = log27 + log 425 + log81 25 jest równa
A) log 2175 B) log4 175 C) log 2150 D) log4 150

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

lo g b loga b = ---c-- lo gca

na zmianę podstawy logarytmu. Zmieniamy podstawy wszystkich logarytmów na 2.

lo g 7 + log 25 + log 1 25 = log 7+ lo-g225-+ lo-g212-5 = 2 4 8 2 log2 4 log28 2 3 = log 7+ lo-g25--+ log-25--= 2 2 3 = log 7+ log 5 + log 5 = lo g (7⋅ 5⋅5 ) = lo g 175 . 2 2 2 2 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF