/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Trzy logarytmy

Zadanie nr 7162046

Dane są liczby √ -- ( 1-) √- (√-3) a = lo g13 3 , b = log 3 √3 , c = lo g 3 3 . Iloczyn abc jest równy
A) − 4 B) 14 C) − 14 D) 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

( ) −1 a = log √ 3-= log 3 12 = log 1- 2 = − 1- 13 13 13 3 2 ( ) b = log √1-- = log -1-= lo g 3− 12 = − 1- 3 3 3 312 3 2 ( √ -) √ -- c = log √- --3- = log√ -√1--= log√ -( 3)−1 = − 1. 3 3 3 3 3

Interesujący nas iloczyn jest więc równy

( ) ( ) 1- 1- 1- abc = − 2 ⋅ − 2 ⋅ (− 1) = − 4.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF