/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Z literkami/1 literka

Zadanie nr 3938611

O liczbie dodatniej x ⁄= 1 wiadomo, że 2 logx x = x − 4 . Zatem
A) x = 2 B) x > 4 C) x ∈ (3 ,4) D) x ∈ (2,3 )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że liczba logx x jest odpowiedzią na pytanie: do jakiej potęgi należy podnieść x , żeby wyszedł x . Zatem

logxx = 1

i mamy równanie

x2 − 4 = 1 2 x =√5-- x = 5.

Oczywiście √ 5-∈ (2,3) .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF