/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Z literkami/2 literki

Zadanie nr 7161213

Wiadomo, że log 52 = a oraz log 53 = b . Wtedy liczba log1840 jest równa
A) 3aa++1b B) 2aa++b1 C) 2a+-1 a+ 2b D) 3a+-1 2b+a

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu.

3 lo g 40 = lo-g540-= log5(2--⋅5)-= 3-lo-g52-+-log5-5 = 3a-+-1-. 18 lo g518 log5 (2⋅32) log5 2+ 2log5 3 a + 2b

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF