/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Z literkami/2 literki

Zadanie nr 9732993

Wiadomo, że log 38 = a i lo g32 = b . Wynika stąd, że
A) b = 3a B) b = a3 C) b = 2a 3 D) b = 3a 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Z definicji logarytmu mamy

a 3 log3 8 = a ⇐ ⇒ 3 = 8 = 2 log 2 = b ⇐ ⇒ 3b = 2. 3

W takim razie a = 3b .

Sposób II

Korzystamy ze wzoru logx yn = n logx y . W takim razie

a = log3 8 = log3 23 = 3log 32 = 3b.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF