/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Kwadratowe/Pojedyncze rozwiązania

Zadanie nr 2163511

Przykładem liczby niewymiernej spełniającej nierówność 2 520x − 53x + 1 < 0 jest
A) 0,04 B) √ --- --225 500 C) √ --- -310208 D) √-- 45060-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozwiązujemy daną nierówność

2 5 20x − 53x + 1 < 0 Δ = 53 2 − 4 ⋅520 = 729 = 27 2 x 1 = 53-−-27-= 0,025, x2 = 53-+-27-≈ 0,077 1 040 1040 x ∈ (x1,x2).

Teraz sprawdzamy podane liczby. Liczby 0,04 i √ --- --225-= 15- 500 500 są wymierne. Ponadto

---- √ 128 ------ ≈ 0,0 38 √ 300- ---56 400 ≈ 0,01 9 < x1.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF