/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Kwadratowe/Pojedyncze rozwiązania

Zadanie nr 4131217

Do zbioru rozwiązań nierówności 2 x − 8 > 0 nie należy liczba:
A) -3 B) √ -- 3 2 C) 5 D) √ -- 2 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

√ -- √ -- (x − √8)(x + 8√) > 0 (x − 2 2 )(x+ 2 2) > 0 √ -- √ -- x ∈ (− ∞ ,− 2 2) ∪ (2 2,+ ∞ ).

Gołym okiem widać, że w tym zbiorze nie ma liczby √ -- 2 2 . Łatwo sprawdzić (choć oczywiście nie musimy tego robić), że pozostałe liczby są rozwiązaniem nierówności.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF