/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Kwadratowe/Pojedyncze rozwiązania

Zadanie nr 4473962

Do zbioru rozwiązań nierówności 2 − (x − 3) < 12(x − 3) należy liczba
A) π B) 1π- C) − π D) − 1- π

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy daną nierówność (wyłączamy (x − 3) przed nawias).

2 − (x − 3) < 1 2(x− 3) 0 < (x− 3)2 + 12(x − 3) 0 < (x− 3)(x − 3+ 12) = (x − 3)(x + 9 ) x ∈ (−∞ ,− 9) ∪ (3,+ ∞ ).

Z podanych liczb tylko π ≈ 3,14 jest w tym zbiorze.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF