/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Kwadratowe/Zbiór rozwiązań

Zadanie nr 1091434

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeśli 2 x < x , to
A) − 1 < x < 0 B) x < 1 C) x < 0 ∨ x > 1 D) 0 < x < 1

Rozwiązanie

Liczymy

2 2 x < x ⇐ ⇒ x − x < 0 ⇐ ⇒ x(x − 1) < 0.

Zauważmy, że współczynnik przy 2 x jest większy od 0 , więc wykresem funkcji x 2 − x jest parabola zwrócona ramionami do góry. Zatem rozwiązaniem powyższej nierówności jest przedział (0,1) .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF