/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Kwadratowe/Zbiór rozwiązań

Zadanie nr 2466551

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbiór A jest zbiorem rozwiązań nierówności 2 x + 9 ≤ 6x . Zatem
A) A = {3} B) A = R C) A = (3,+ ∞ ) D) A = (− ∞ ,− 3)∪ (3,+ ∞ )

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

2 x − 6x + 9 < 0 Δ = 36 − 36 = 0 −b 6 x1,2 = ----= --= 3. 2a 2

W takim razie jedyne rozwiązanie to x = 3 .

Sposób II

Mogliśmy też od razu zauważyć, że mamy do czynienia z pełnym kwadratem.

x2 − 6x + 9 ≤ 0 2 (x − 3) ≤ 0 x = 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF