/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Kwadratowe/Zbiór rozwiązań

Zadanie nr 3417460

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbiór A jest zbiorem rozwiązań nierówności 2 x + 4 > 4x . Zatem
A) A = ⟨0,+ ∞ ) B) A = ⟨2,+ ∞ ) C) A = (2,+ ∞ ) D) A = (− ∞ ,2) ∪ (2,+ ∞ )

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

2 x − 4x + 4 > 0 Δ = 16 − 16 = 0 −b 4 x 1,2 = ----= --= 2 2a 2 x ∈ (−∞ ,2 )∪ (2,+ ∞ ).

Sposób II

Mogliśmy też od razu zauważyć, że mamy do czynienia z pełnym kwadratem.

2 x − 4x + 4 > 0 (x − 2 )2 > 0 x ∈ (−∞ ,2 )∪ (2,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF