/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Kwadratowe/Zbiór rozwiązań

Zadanie nr 7348041

Rozwiązaniem nierówności 2 2 (x − 1) ≥ x − 1 jest zbiór
A) (− ∞ ,1) B) (1 ,+∞ ) C) (− ∞ ,1⟩ D) ⟨1 ,+∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy daną nierówność korzystając ze wzoru na kwadrat różnicy.

2 2 (x − 1 ) ≥ x − 1 x 2 − 2x + 1 ≥ x2 − 1 2 ≥ 2x ⇐ ⇒ 1 ≥ x.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF