/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Kwadratowe/Zbiór rozwiązań

Zadanie nr 7581985

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbiorem rozwiązań nierówności √ -- √ -- x(x − 2 2) > x − 2 2 jest zbiór
A) √ -- (− ∞ ,− 2 2) ∪ (1,+ ∞ ) B) (1,+ ∞ )
C) (− ∞ ,− 1)∪ (2√ 2,+ ∞ ) D) √ -- (− ∞ ,1) ∪ (2 2,+ ∞ )

Rozwiązanie

Przekształcamy daną nierówność

√ -- √ -- x (x− 2√ 2) > (x − 2√ 2-) x (x− 2 2)− (x − 2 2) > 0 √ -- (x − 1 )(x− 2 2) > 0 √ -- x ∈ (−∞ ,1 )∪ (2 2,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF