/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Liniowe/Z parametrem

Zadanie nr 2658278

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Równanie 3(k − x) = 6 − 3x z niewiadomą x ma nieskończenie wiele rozwiązań dla
A) k = 3 B) k = 1 C) k = 0 D) k = 2

Rozwiązanie

Sposób I

Dane równanie możemy zapisać w postaci

3(k− x) = 3(2 − x ).

Widać teraz, że jeżeli tylko k = 2 to równanie jest spełnione przez dowolną liczbę rzeczywistą.

Sposób II

Próbujemy rozwiązać dane równanie.

3(k − x) = 6− 3x 3k − 3x = 6− 3x 3k = 6 .

Widać teraz, że jeżeli k ⁄= 2 to równanie jest sprzeczne, a jeżeli k = 2 to równanie spełnia każda liczba rzeczywista.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF