/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Liniowe/Z parametrem

Zadanie nr 4097212

Funkcja f jest określona wzorem f (x) = − 3x + 2b dla każdej liczby rzeczywistej x . Funkcje y = f(x) i y = f (−x ) mają to samo miejsce zerowe. Wtedy
A) b = − 2 B) b = 3 C) b = − 3 D) b = 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że funkcje y = f (x) i y = f (−x ) są równe zero dla tej samej wartości x . Spróbujmy ustalić jaka to wartość x .

f(x) = f (−x ) − 3x + 2b = − 3(−x ) + 2b 0 = 6x ⇒ x = 0.

W takim wartość zero obie funkcje przyjmują dla x = 0 . Stąd

0 = f(x ) = 2b ⇒ b = 0 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF