/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Liniowe/Z parametrem

Zadanie nr 6597583

Wskaż m , dla którego istnieją co najmniej dwie różne liczby x1,x 2 ∈ R spełniające równanie m 2x− 4x = 0 .
A) m = 4 B) m = − 4 C) m = 16 D) m = − 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykresem lewej strony równania jest prosta 2 y = (m − 4)x . Jeżeli prosta ta ma przecinać oś Ox w co najmniej w dwóch punktach, to musi być pozioma, czyli

m 2 − 4 = 0 (m − 2 )(m + 2) = 0 .

Wśród podanych liczb tylko m = − 2 spełnia ten warunek.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF